2.2 链栈

什么是栈

栈(stack)是一种后进先出(Last In First Out, LIFO)的线性表,表尾有特殊含义,称为栈顶(top)。

栈的操作

栈最常用的操作有两种,一种是在表尾插入元素的操作称为入栈(push),也叫压栈;另一种是在表尾删除元素的操作称为出栈(pop), 也叫弹栈。

stack.png

栈的表示

栈有可以用数组表示,也即顺序栈,也可以用链表表示,叫做链式栈,简称链栈(本文主要讨论对象)。
单链表可以在表头、表尾或者其他任意合法位置插入元素,如果只能在单链表的表尾插入和删除元素,那么就可以将其视为链栈。
因此,在单链表的基础上,我们再维护一个top指针即可。

linked_stack.png

注意
图中每个节点的指针域next指针指向下一个节点,而非下一个节点的指针域。

栈的节点定义与top指针

定义表示链栈节点的结构体

typedef struct stack_node {
    struct stack_node *next;
    void *data;
}stack_node;

定义表示链栈的结构体

typedef struct stack {
    struct stack_node *top;
    int length; // 表示栈的高度
}stack;

注意,top指针指向的是一个表示栈的节点的结构体。

函数清单

下面是用于操作栈的函数名及其作用与复杂度

函数作用算法复杂度
stack_create创建新的链式栈O(1)
stack_release释放栈,以及栈中的节点O(N)
stack_push入栈O(1)
stack_pop出栈O(1)
stack_empty释放栈中所有节点,但不释放栈本身O(N)

创建栈

/* 创建栈 */
stack *stack_create()
{
    stack *stack =  (struct stack*)malloc(sizeof(struct stack));
    /* 等价写法:
    stack *s =  (stack*)malloc(sizeof(stack)); */
    if(stack==NULL) return NULL;
    /* 初始化 */
    stack->length = 0;
    stack->top = NULL;
    return stack;
}

入栈

/* 入栈 */
stack *stack_push(stack *stack, void *data)
{
    /* 创建一个节点 */
    stack_node *node = (struct stack_node*)malloc(sizeof(struct stack_node));
    if(node==NULL) return NULL;
    node->data = data;

    /* 插入 */
    node->next = stack->top;
    stack->top = node;

    stack->length++;
    return stack;
}

在有元素入栈时,首先创建一个节点,然后执行插入操作,将新节点的后继节点next指向栈顶节点,接着移动栈顶指针至指向新节点node。最后,栈的高度自增1。

stack_push.png

出栈

/* 出栈 */
void *stack_pop(stack *stack)
{
    /* 临时保存栈顶元素 */
    stack_node *curr = stack->top;
    if(curr==NULL) return NULL;
    void *data = curr->data;
    stack->top = stack->top->next;

    free(curr);
    stack->length--;
    return data;
}

出栈时,首先临时保存栈顶节点指针,用于在返回栈顶节点数据域的值之前的释放操作。接着移动栈顶指针至栈顶节点的下一个节点。最后释放临时保存的节点,栈的高度自减1,返回数据,出栈操作完成。

清空栈

/* 清空栈中所有元素,但不释放栈本身 */
void stack_empty(stack *stack)
{
    int length = stack->length;
    stack_node *curr, *next;
    curr = stack->top;

    /* 根据栈的高度确定删除节点的次数 */
    while (length--)
    {
        next = curr->next;
        free(curr);
        curr = next; 
    }
    
    stack->length = 0;
    stack->top = NULL;
}

清除栈

/* 清空栈中所有元素并删除栈 */
void stack_release(stack *stack)
{
    stack_empty(stack);
    free(stack);
}

测试

同样的,我们在main函数中测试。

int main()
{
    char a = 'a';
    char b = 'b';
    char c = 'c';

    /* 创建一个栈 */
    stack *stack = stack_create();

    printf("%p\n", stack_pop(stack));

    /* 压栈 */
    stack_push(stack, &a);
    stack_push(stack, &b);
    stack_push(stack, &c);
    /* 出栈 */
    while (stack->length > 0)
    {
        printf("%c\n", *(char *)stack_pop(stack));
    }

    /* 压栈 */
    stack_push(stack, &a);
    stack_empty(stack);
    printf("%p\n", stack_pop(stack));

    /* 释放栈 */
    stack_release(stack);
    return 0;
}

编译并输出

# gcc -fsanitize=address -fno-omit-frame-pointer  -g stack.c  && ./a.out
(nil)
c
b
a
(nil)

完整代码

完整代码,详见代码清单。

标签: c语言, 数据结构, 链式结构,

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